Laboratori proposti per il 2023-2024
Premio Archimede 2023. Premio ''La matematica dove non te l’aspetti'', rivolto alle scuole secondarie di secondo grado, in relazione ai laboratori PLS. Si veda il sito dell'UMI Premio Archimede (manifestazione di interesse entro il 13.01.2024)
Algebra lineare tra università e scuola superiore (referente: Valentina Beorchia, beorchia@units.it), per le ultime classi della scuola secondaria di secondo grado. Si sperimenterà una proposta formativa di orientamento verso l’università organizzando un corso di algebra lineare che toccherà i primi argomenti del corso di Geometria per la laurea in Ingegneria; il docente di scuola superiore collaborerà con un docente universitario per predisporre le lezioni e saranno previsti incontri dedicati alle esercitazioni tenuti da studenti del primo anno del corso di laurea in Ingegneria in modalità peer to peer.
La Matematica dei Ragazzi. Laboratori collegati alla manifestazione. Per scuole di ogni ordine e grado.
Evento: 10 e 11 aprile 2024 ore 8 - 13 (scuola Divisione Julia)
Incontri di preparazione presso il dipartimento MIGe
giovedì 12 ottobre 16 - 18
giovedì 16 novembre 16 - 18
lunedì 11 dicembre 16 - 18
givoedì 11 gennaio 16 - 18
Test di autovalutazione per l’accesso ai corsi di studio scientifici e tecnologici: la prova di matematica. Laboratori per le ultime classi della scuola secondaria di secondo grado finalizzati alla preparazione degli studenti alle prove di matematica per l’accesso all’università. I laboratori prevedono alcuni incontri di programmazione tra docenti universitari e insegnanti di scuola, e successivamente un'attività laboratoriale vera e propria nelle classi o in gruppi selezionati di studenti. L'attività nelle scuole non si limita alla somministrazione di test, ma prevede una discussione di alcuni quesiti e delle tematiche relative, con un coinvolgimento attivo degli studenti.
Progetto sulla raccolta differenziata dei rifiuti. È in corso un progetto, al quale collaborano docenti universitari, insegnanti di scuola secondaria di primo e secondo grado di diverse discipline, ricercatori dell'ARPA, sull'argomento interdisciplinare della raccolta differenziata dei rifiuti. L'attività prevede la preparazione di alcuni questionari sull'argomento e la raccolta e rielaborazione dei dati con l'applicazione di alcune nozioni di statistica di base e alcuni semplici software per il calcolo statistico.
Cartografiamo il sottosuolo. Il laboratorio si propone di fornire agli studenti i concetti matematici e geologici per la ricostruzione in profondità dei diversi corpi geologici a partire da dati rilevati sul terreno. L'attività sarà svolta in collaborazione con il PLS geologia.
Laboratori del Circolo matematico (referente: Valentina Beorchia, beorchia@units.it). Alcuni temi proposti nel Circolo Matematico (si veda sezione Attività) si prestano particolarmente ad approfondimenti di tipo laboratoriale, da svolgersi nelle classi, presso l'università o tra gruppi selezionati di studenti. Per alcune di queste attività possono essere assegnati dei crediti o possono essere riconosciute ore per i PCTO.
Possibili altri laboratori possono essere organizzati su suggerimento degli insegnanti.
Laboratori proposti per il 2021-2022
Studenti in cattedra - on line edizione 2022 (referente: Franco Obersnel, obersnel@units.it). Seconda edizione del premio.
Bando. Modulo di adesione. Informativa. Liberatoria.
Laboratori proposti per il 2020-2021
Algebra lineare tra università e scuola superiore (referente: Valentina Beorchia, beorchia@units.it); per le ultime classi della scuola secondaria di secondo grado. Si sperimenterà una proposta formativa di orientamento verso l’università organizzando un corso di algebra lineare che toccherà i primi argomenti del corso di Geometria per la laurea in Ingegneria; il docente di scuola superiore collaborerà con un docente universitario per predisporre le lezioni e saranno previsti incontri dedicati alle esercitazioni tenuti da studenti del primo anno del corso di laurea in Ingegneria in modalità peer to peer.
Test di autovalutazione per l’accesso ai corsi di studio scientifici e tecnologici: la prova di matematica (referente: Pierpaolo Omari, omari@units.it); per le ultime classi della scuola secondaria di secondo grado. Saranno realizzati laboratori on line finalizzati alla preparazione degli studenti alle prove di matematica per l’accesso all’università.
Studenti in cattedra - on line (referente: Franco Obersnel, obersnel@units.it). Si propone agli studenti di realizzare brevi "lezioni" su vari argomenti, e di registrarle in un video. Le proposte migliori saranno premiate e pubblicate su un documento multimediale.
Sono terminati i lavori della commissione.
Sul sito https://www.youtube.com/watch?v=5cHTY82VQe8 trovate il filmato conclusivo con i migliori lavori.
Bando. Modulo di adesione. Liberatoria. Informativa.
Strumenti e tecnologie nella didattica della matematica (referente: Verena Zudini, vzudini@units.it). A partire dall’illustrazione della teoria della mediazione semiotica e dalla nozione di “strumento”, si discuteranno e sperimenteranno esempi di applicazione di “strumenti”, da quelli più classici alle moderne tecnologie.
Argomentazione e problem solving (referente: Verena Zudini, vzudini@units.it). Argomentazione e problem solving sono strumenti importanti nella pratica dell’educazione, in quanto percepiti dagli allievi come attività stimolanti e non ripetitive e sperimentati dai docenti come efficaci per trarne elementi utili all’interpretazione delle difficoltà mostrate dai discenti. Nel laboratorio, essi verranno esaminati quali obiettivi didattici, anche trasversali a diverse discipline.
Possibili altri laboratori su suggerimento degli insegnanti.
Per informazioni sui laboratori relativamente all'emergenza sanitaria si prega di contattare direttamente i referenti.Laboratori proposti per il 2019-2020
Matematica e immagini digitali (referente: Marino Zennaro, zennaro@units.it). Per le ultime tre classi della scuola secondaria di secondo grado.Utilizzando la rappresentazione delle immagini mediante tabelle numeriche rettangolari (matrici), si propongono alcune trasformazioni di base effettuando delle semplici operazioni matematiche su tali tabelle rappresentative. Si prevede di utilizzare la programmazione in linguaggio MATLAB (o, equivalentemente, OCTAVE) come strumento per la realizzazione pratica delle trasformazioni proposte.
Leonardo da Vinci e il suo singolare rapporto con la matematica (referente: Luciana Zuccheri, zuccheri@units.it) Si intende progettare e produrre laboratori per gli studenti, a vari livelli, prendendo in esame la figura di Leonardo da Vinci e i suoi rapporti con la matematica. Ci si baserà sul testo di A. Marinoni “La matematica di Leonardo da Vinci. Una nuova immagine dell’artista scienziato”. Per la parte geometrica, i temi potranno essere trattati utilizzando materiale strutturato (relativo agli studi di Leonardo sulle lunule, di F. Ghione e F. Pasquazi) e software di geometria dinamica (Geogebra).
Scommettiamo? Che azzardo! (referente: Lucio Torelli, torelli@units.it). Un invito all'utilizzo del sito http://betonmath.polimi.it/ "Bet on Math" del Politecnico di Milano. BetOnMath è un progetto di ricerca finalizzato a creare un percorso formativo di probabilità che sia innovativo, certificato e disponibile a tutti gli insegnanti di scuola secondaria superiore che lo vogliano utilizzare all’interno della loro programmazione didattica.
La matematica dei ragazzi: scambi di esperienze tra coetanei (referenti: Verena Zudini, vzudini@units.it); per scuole di ogni ordine e grado. Si prepareranno una decina di laboratori con progettazione comune Scuola/Università, che verranno presentati in occasione della manifestazione “La matematica dei ragazzi: scambi di esperienze tra coetanei, XII edizione”.
Test di autovalutazione per l’accesso ai corsi di studio scientifici e tecnologici: la prova di matematica (referente: Pierpaolo Omari, omari@units.it); per le ultime classi della scuola secondaria di secondo grado. Saranno realizzati laboratori finalizzati alla preparazione degli studenti alle prove di matematica per l’accesso all’università.
Strumenti e tecnologie nella didattica della matematica (referente: Verena Zudini, vzudini@units.it). A partire dall’illustrazione della teoria della mediazione semiotica e dalla nozione di “strumento”, si discuteranno e sperimenteranno esempi di applicazione di “strumenti”, da quelli più classici alle moderne tecnologie.
Argomentazione e problem solving (referente: Verena Zudini, vzudini@units.it). Argomentazione e problem solving sono strumenti importanti nella pratica dell’educazione, in quanto percepiti dagli allievi come attività stimolanti e non ripetitive e sperimentati dai docenti come efficaci per trarne elementi utili all’interpretazione delle difficoltà mostrate dai discenti. Nel laboratorio, essi verranno esaminati quali obiettivi didattici, anche trasversali a diverse discipline.
Laboratori proposti per il 2018-2019
Righe, compassi, origami e numeri (referente: Alessandro Logar, logar@units.it).
Test di autovalutazione per l’accesso ai corsi di studio scientifici e tecnologici: la prova di matematica (referente: prof. Pierpaolo Omari); per le ultime classi della scuola secondaria di secondo grado. Saranno realizzati laboratori finalizzati alla preparazione degli studenti alle prove di matematica per l’accesso all’università. Contatto Pierpaolo Omari omari@units.it
Strumenti e tecnologie nella didattica della matematica (referente: prof. Verena Zudini) A partire dall’illustrazione della teoria della mediazione semiotica e dalla nozione di “strumento”, si discuteranno e sperimenteranno esempi di applicazione di “strumenti”, da quelli più classici alle moderne tecnologie. Contatto Verena Zudini vzudini@units.it
Argomentazione e problem solving (referente: Verena Zudini, vzudini@units.it). Argomentazione e problem solving sono strumenti importanti nella pratica dell’educazione, in quanto percepiti dagli allievi come attività stimolanti e non ripetitive e sperimentati dai docenti come efficaci per trarne elementi utili all’interpretazione delle difficoltà mostrate dai discenti. Nel laboratorio, essi verranno esaminati quali obiettivi didattici, anche trasversali a diverse discipline.
Aspetti della visione artificiale: superfici, proiezioni, singolarità, ricostruzione (referenti: prof. Valentina Beorchia e prof. Paolo Novati) per le ultime tre classi della scuola secondaria di secondo grado. Saranno realizzati laboratori riguardanti le singolarità generiche di superfici dello spazio, le singolarità delle loro proiezioni piane generali, gli algoritmi di ricostruzione. Se possibile il laboratorio verrà integrato con una parte computazionale e una parte di implementazione grafica con opportuni programmi. Contatto: Beorchia Valentina beorchia@units.it
Probabilità e azzardo (referente: Lucio Torelli, torelli@units.it). Un invito all'utilizzo del sito http://betonmath.polimi.it/ "Bet on Math" del Politecnico di Milano. BetOnMath è un progetto di ricerca finalizzato a creare un percorso formativo di probabilità che sia innovativo, certificato e disponibile a tutti gli insegnanti di scuola secondaria superiore che lo vogliano utilizzare all’interno della loro programmazione didattica.
Laboratori 2017-2018
Aspetti della visione artificiale: superfici, proiezioni, singolarità, ricostruzione (referenti: prof. Valentina Beorchia e prof. Paolo Novati) per le ultime tre classi della scuola secondaria di secondo grado. Saranno realizzati laboratori riguardanti le singolarità generiche di superfici dello spazio, le singolarità delle loro proiezioni piane generali, gli algoritmi di ricostruzione. Se possibile il laboratorio verrà integrato con una parte computazionale e una parte di implementazione grafica con opportuni programmi. Contatto: Beorchia Valentina beorchia@units.it
Calcolo delle probabilità e giochi d'azzardo (referente: prof. Lucio Torelli) Un invito all'utilizzo del sito http://betonmath.polimi.it/ "Bet on Math" del Politecnico di Milano. BetOnMath è un progetto di ricerca finalizzato a creare un percorso formativo di probabilità che sia innovativo, certificato e disponibile a tutti gli insegnanti di scuola secondaria superiore che lo vogliano utilizzare all’interno della loro programmazione didattica. Contatto: Lucio Torelli torelli@units.it
Logica fuzzy=sfumata=sfocata e strutture logiche delle lingue naturali (referente: prof. Andrea Sgarro) L'implicazione, per dare l'esempio più notevole, è una struttura logica presente sia nella logica classica, sia nelle logiche multivalenti come la logica fuzzy, in cui sono presenti gradi di verità intermedi fra vero e falso, sia nelle lingue naturali, come l'italiano o l'inglese. Premesso che le logiche della matematica, quelle formali, sono un valido aiuto a ben ragionare, è vero anche il viceversa, ossia: le logiche formali hanno qualcosa da imparerre dalle logiche naturali dei linguaggi che noi parliamo? Contatto: Andrea Sgarro sgarro@units.it
Le ellissi di Poncelet (referente: prof. Maura Ughi) “Se un poligono di n lati è inscritto in un’ellisse e circoscritto a un’altra ellisse, allora di tali poligoni ne esistono infiniti.” Il caso più semplice di questo teorema, dovuto al matematico Jean Victor Poncelet, può essere presentato a studenti di quarta superiore usando metodi di geometria analitica e trigonometria, con l'ausilio di GeoGebra. Si propone un laboratorio PLS destinato a ragazzi di quarta superiore su questo celebre teorema dell’800, riscoperto recentemente, generalizzato e applicato in vari campi: dalla teoria dei sistemi integrabili ai sistemi dinamici discreti, in particolare ai cosiddetti biliardi ellittici. Gli studenti avranno così l'occasione di sperimentare il percorso di lavoro tipico del matematico, che inizia con la costruzione di esempi, per poi formulare una congettura e infine giungere alla dimostrazione formale. Avranno anche l’occasione di dare un’occhiata alla ricerca matematica contemporanea. Contatto Maura Ughi ughi@units.it
Test di autovalutazione per l’accesso ai corsi di studio scientifici e tecnologici: la prova di matematica(referente: prof. Pierpaolo Omari); per le ultime classi della scuola secondaria di secondo grado. Saranno realizzati laboratori finalizzati alla preparazione degli studenti alle prove di matematica per l’accesso all’università. Contatto Pierpaolo Omari omari@units.it
Strumenti e tecnologie nella didattica della matematica (referente: prof. Verena Zudini) A partire dall’illustrazione della teoria della mediazione semiotica e dalla nozione di “strumento”, si discuteranno e sperimenteranno esempi di applicazione di “strumenti”, da quelli più classici alle moderne tecnologie. Contatto Verena Zudini vzudini@units.it
La matematica dei ragazzi: scambi di esperienze tra coetanei (referenti: prof. Scipio Cuccagna, prof. Marina Rocco, prof. Luciana Zuccheri, prof. Verena Zudini). Si prepareranno una decina di laboratori con progettazione comune Scuola/Università, che verranno presentati in occasione della manifestazione “La matematica dei ragazzi: scambi di esperienze tra coetanei, XII edizione”. Contatto Scipio Cuccagna scuccagna@units.it
Trovate qui la locandina relativa all'evento. Trovate qui il modulo di prenotazione.
Laboratori 2016-2017
Computer e didattica (referente: prof.ssa Luciana Zuccheri, zuccheri@units.it) per scuola secondaria di I e II grado. Si intende produrre dei laboratori per gli studenti, a vari livelli, in cui l’utilizzo del computer sia finalizzato all’apprendimento della matematica. I temi saranno trattati in modo operativo utilizzando principalmente software di geometria dinamica (Geogebra) e di avvio alla programmazione (Scratch).
Equazioni e duelli matematici (referente: prof.ssa Emilia Mezzetti, mezzette@units.it); per scuola secondaria di II grado. Il laboratorio propone i temi della risoluzione per radicali delle equazioni di terzo e quarto grado, e dell’impossibilità di trovare una tale formula dal grado cinque in poi. Si avrà occasione di conoscere personaggi come Tartaglia, Cardano, Dal Ferro, Ferrari, che vissero nell'Italia del '500, e vedere come i loro risultati si traducono nella matematica dei giorni nostri.
Le ellissi di Poncelet (referenti: prof.sse Emilia Mezzetti, mezzette@units.it, e Maura Ughi, ughi@units.it); per scuola secondaria di II grado.). “Se un poligono di n lati è inscritto in un’ellisse e circoscritto a un’altra ellisse, allora di tali poligoni ne esistono infiniti.” Il caso più semplice di questo teorema, dovuto al matematico Jean Victor Poncelet, può essere presentato a studenti di quarta superiore usando metodi di geometria analitica e trigonometria, con l'ausilio di GeoGebra. Si propone un laboratorio PLS destinato a ragazzi di quarta superiore su questo celebre teorema dell’800, riscoperto recentemente, generalizzato e applicato in vari campi: dalla teoria dei sistemi integrabili ai sistemi dinamici discreti, in particolare ai cosiddetti biliardi ellittici. Gli studenti avranno così l'occasione di sperimentare il percorso di lavoro tipico del matematico, che inizia con la costruzione di esempi, per poi formulare una congettura e infine giungere alla dimostrazione formale. Avranno anche l’occasione di dare un’occhiata alla ricerca matematica contemporanea.
Codici e crittografia (referente: prof. Andrea Sgarro, sgarro@units.it); per scuola sec. di I e II grado. Saranno trattati temi di crittografia tradizionale (cifrari a sostituzione monoalfabetica e polialfabetica, cifrari omofonici). Si discuterà dell'importanza sociologica della nuova crittografia nelle comunicazioni. Si faranno riferimenti interdisciplinari alla letteratura e alla musica.
Geometria e natura (referenti: prof.sse Marina Rocco, marina.rocco1@tin.it, e Luciana Zuccheri, zuccheri@units.it); per I e II ciclo dell’istruzione. Si affronterà il tema della geometria che possiamo “vedere” intorno a noi, ad esempio nel mondo vegetale. In particolare, si sperimenterà nelle classi un percorso verticale per tutto il primo ciclo dell’istruzione.
Test di autovalutazione per l’accesso ai corsi di studio scientifici e tecnologici: la prova di matematica (referente: prof. Pierpaolo Omari, omari@units.it); per le ultime classi della scuola secondaria di secondo grado. Saranno realizzati laboratori finalizzati alla preparazione degli studenti alle prove di matematica per l’accesso all’università.