Progetto Matematica

Per la partecipazione alle attività del progetto è richiesta l'adesione della scuola, controfirmata dal dirigente. Si prega pertanto di compilare il presente modulo e di inviarlo all'indirizzo pls.mat@units.it o recapitarlo al responsabile del PLS.

 

Attività programmata per il 2017-2018

 

Ciclo di seminari-laboratorio di formazione per insegnanti di matematica di scuole di ogni ordine e grado su temi di didattica della matematica e di approfondimento disciplinare (2018)

 (referenti: prof. Mattia Mecchia, prof. Emilia Mezzetti, prof. Maura Ughi) Seminari di formazione per docenti di scuole di ogni ordine e grado. Saranno svolti incontri seminariali tenuti da esperti su temi di didattica della matematica e di approfondimento disciplinare.  mmecchia@units.it

Calendario:

  • Venerdì 24/11/2017, h 15.30, aula U. Morin, Monica Ugaglia (Università di Firenze): Quanti infiniti? Appunti sull'origine delle nozioni di infinito potenziale e attuale. Il seminario sarà seguito da un laboratorio.

Partendo dal testo della Fisica in cui Aristotele discute l’argomento (Ph. III 4-8), si affronterà il problema dell’infinito e delle forme di esistenza ad esso connesse in diversi momenti storici e in diversi contesti disciplinari. La potenzialità in Aristotele e i suoi bersagli critici: atto e oggetti, potenza e processi; potenzialità e processualità; i paradossi di Zenone, l’infinito dei Pitagorici, l’infinita mescolanza di Anassagora. La potenzialità in Euclide: procedure di dimostrazione infinite (sottrazioni reciproche, metodo di esaustione), dimostrazioni concernenti l’infinito. Tra potenzialità e attualità: Leibniz lettore di Aristotele; infinito matematico, infinito fisico, infinito metafisico. Attualità: Cantor e gli altri, Brouwer.

Il laboratorio sarà basato sull'analisi di testi di Aristotele, Euclide, Leibniz e Brouwer.

 

  • Venerdì 19/01/2018, h 15.30, aula U. Morin, Gilberto Bini (Università di Milano): I cristalli di pirite. Il seminario sarà seguito da un laboratorio.

Sebbene siano affascinati dal mondo virtuale 3D, al cinema e in televisione, le ragazze e i ragazzi sembrano a volte non barcamenarsi così bene nel mondo reale 3D, la cui osservazione e conoscenza passano inevitabilmente attraverso i solidi in tre dimensioni, con le loro sezioni, i loro sviluppi e le loro simmetrie. Sapevate ad esempio che i cristalli di pirite, nonché il salgemma, hanno simmetria cubica? Ma quali sono le simmetrie del cubo? E quante sono? Come si compongono? Rispondendo a queste domande, daremo qui uno spunto concreto per gli insegnanti, nonché uno stimolo per gli studenti, al fine di rispolverare in altro modo la geometria solida. La presentazione è frutto di un'iniziativa basata su un approccio laboratoriale, che è stata portata avanti negli ultimi anni nell'ambito delle attività del Centro "matematita" e del Piano Nazionale Lauree Scientifiche.

Presentazione, Laboratorio 1, Laboratorio 2

 

  • Venerdì 16/02/2018, h 15.30, aula U. Morin, Dario Portelli (Università di Trieste): Favole ellittiche. Il seminario sarà seguito da un laboratorio.

Nel piano cartesiano rette e coniche si rappresentano con equazioni polinomiali f (x, y) = 0, dove f  ha grado 1 e 2 rispettivamente.  È facile sia ragionare geometricamente su rette e coniche, sia risolvere algebricamente equazioni di primo o secondo grado. Aumentando il grado di f le cose si complicano molto. La conferenza si propone di dare un'idea del perché il grado tre sia ancora trattabile, anche se tutt' altro che banale. Verrà dato spazio anche a qualche notizia storica.

Nel laboratorio verrà approfondito qualche aspetto più tecnico, proponendo ai partecipanti alcuni problemi sulle cubiche, definite su campi finiti.

Appunti della presentazione.

 

  • Venerdì 16/03/2018, h 15.30, aula U. Morin, Fabio Toscano (scrittore): Una forza della natura. La scoperta dell'elettromagnetismo e delle sue leggi nell'800 romantico. Il seminario sarà seguito da un laboratorio.

La scoperta dell’elettromagnetismo e delle sue leggi classiche ha segnato una svolta epocale nella storia della scienza e della civiltà umana, tanto da essere definita da Richard Feynman «l’evento più significativo del XIX secolo». La forza elettromagnetica è infatti all’origine di quasi tutti i fenomeni che osserviamo in natura, e le sue leggi ottocentesche tuttora rappresentano la base della nostra comprensione dell’elettricità e del magnetismo: due fenomeni inseparabilmente intrecciati, ma per lungo tempo considerati indipendenti tra loro. Per di più, oggi la nostra quotidianità è plasmata dalle innumerevoli tecnologie sviluppate applicando quelle stesse leggi: motori elettrici, radio, televisione, cellulari, computer, internet e così via. La conferenza ripercorrerà le tappe salienti della ricerca compiuta nell’Ottocento per comprendere e unificare elettricità e magnetismo. Un’impresa germinata dalla fede romantica nell’unità di tutte le forze della natura, e dipanatasi secondo un’ideale staffetta scientifica in cui si avvicendarono grandi studiosi quali Ørsted, Ampère, Faraday e Maxwell.

Nel laboratorio si proporrà un approfondimento storico sulla scoperta dell’elettromagnetismo e delle sue leggi classiche, che possa essere offerto agli alunni in chiave multidisciplinare. Il percorso sarà incentrato sulle vicende umane e scientifiche dei principali protagonisti dello sviluppo dell’elettromagnetismo nell’Ottocento, vale a dire Ørsted, Ampère, Faraday e Maxwell. L’opera di questi grandi personaggi verrà contestualizzata nel quadro culturale dell’epoca in cui vissero, con specifico risalto al ruolo giocato dalla filosofia romantica della natura – in particolare, dal concetto di unità della natura – nel formare la loro visione del mondo e nell’indirizzare le loro ricerche.

 

  • Venerdì 13/04/2018, h 15.30, aula U. Morin, Sergio Giudici (Università di Pisa): Geometria e Imago Mundi. Il seminario sarà seguito da un laboratorio.

La cosa più difficile da insegnare è che ognuno di noi - consapevolmente o inconsapevolmente – ha una propria visione del mondo; la seconda cosa più difficile da insegnare è che il mondo non coincide mai con la visione che si ha di esso. Non esiste la mappa esaustiva perfettamente aderente al mondo ma sempre sono date sfocature e zone d’ombra. Un modo semplice per affrontare la questione è restringersi al significato letterale di imago mundi, ovvero quello cartografico di raffigurazione del mondo come apparirebbe se lo potessimo vedere dall’alto. La storia della cartografia e della localizzazione insegna come la costruzione di questa immagine sia legata alle conoscenze matematiche, fisiche e in generale concettuali a disposizione del cartografo e, dunque, come una mappa sia sempre un prodotto storicamente e socialmente determinato con i propri limiti e con un maggiore o minore grado di aderenza al reale. Spiegare come si risponde alla domanda “dove siamo ?” è pertanto un modo per meditare sulla costruzione delle raffigurazioni, ripensare a come facciamo (e facevamo) il punto aiuta a comprendere quali meccanismi permettono la rappresentazione e la conoscenza del mondo

Il laboratorio tratterà il metodo dei cerchi di Posizione.

Referenze: Sergio Giudici, Fare il Punto, Mondadori 2016; Jerry Brotton, Storia del mondo in dodici mappe, Feltrinelli 2013; Dava Sobel, Longitudine, Rizzoli 1996

 

  • Venerdì 27/04/2018, h 16.00, aula U. Morin, Sandra Di Rocco (KTH Stoccolma): Matematica: Immaginazione come modello della realtà.

“Many who have had an opportunity of knowing any more about mathematics confuse it with arithmetic, and consider it an arid science. In reality, however, it is a science which requires a great amount of imagination.(Sonja Kovalevsky). Le capacità di calcolo dei computer e dei prodotti software evolvono con grandissima rapidità. Un'importante conseguenza è l'aumento esponenziale della capacità  di raccolta e memorizzazione dati in qualsiasi settore.  Lo sviluppo di algoritmi e metodi efficienti per l'analisi di questa enorme mole di dati diventa quindi fondamentale nella realtà che viviamo ogni giorno (elezioni politiche per esempio) ed è una sfida per cui la ricerca matematica è centrale con le sue teorie e la sua capacità di visualizzazione (immaginaria).  La conferenza si inserisce nell'ambito delle iniziativa Beyond Egmo.

La conferenza sarà seguita  dalla Premiazione delle Olimpiadi della Matematica.

 

  • Giovedì 03/05/2018, h 15.30, aula U. Morin, Giovanni Alessandrini (Università di Trieste): I Problemi Inversi. Ovvero: come vedere ciò che è nascosto.

Si parla di problema inverso quando, di un problema matematico, che abbia origine come modello di un fenomeno fisico, si deve scambiare il ruolo tra (parte dei) dati e (parte delle) incognite.La questione si presenta, per esempio, quando si vogliano determinare i parametri fisici di un oggetto al cui interno non si può accedere. Problemi di questo genere emergono in particolare nella diagnostica medica per immagini o nell’esplorazione del sottosuolo. Si illustreranno alcuni esempi significativi, gli aspetti di base della difficoltà matematica dei problemi inversi, alcune strategie risolutive e alcuni problemi presentemente oggetto di ricerca.

Presentazione.

Il seminario sarà seguito da una discussione sull'intero ciclo di seminari.
 
 

Giornata di formazione per insegnanti di matematica "La Matematica dei Ragazzi": riflessioni metodologiche e didattica disciplinare, IV edizione.

 Venerdì 04/05/2018

(referenti: prof. Scipio Cuccagna, prof. Luciana Zuccheri, prof. Verena Zudini); per scuole di ogni ordine e grado. Giornata di studi su temi di didattica della matematica e di approfondimento disciplinare, con workshop tenuti da docenti di scuole di ogni ordine e grado che presenteranno le loro esperienze svolte in relazione all’attività “La matematica dei ragazzi: scambi di esperienze tra coetanei”. scuccagna@units.it

Locandina e programma.

 

 

 

Attività del 2016-217

 

Una giornata form...attiva

Mini-convegno di formazione per docenti di Matematica e Scienze delle scuole  secondarie di primo grado e per docenti di Matematica delle scuole secondarie di secondo grado.

Venerdì 29 settembre 2017
Organizzatori: prof. Valentina Beorchia beorchia@units.it, prof. Franco Obersnel obersnel@units.it

 

Programma e descrizione dell'evento.

Materiale della presentazione della professoressa Patrizia Fumagalli: presentazione. (Link al sito.)

Materiale della presentazione del professor Dario Gasparo: presentazione.

Link al video Anatomia con la realtà aumentata   realizzato da Dario Gasparo, nel quale il professore spiega come funziona la realtà aumentata.

Materiale della presentazione del professor Sandi Klavžar: presentazione.

Materiale della presentazione del dottor Andrea Notarnicola: presentazione (pdf 6Mb).

Materiale della presentazione del professor Marco Andreatta: presentazione (pdf 6Mb). (Link al sito.)

 

Ciclo di seminari di formazione per insegnanti di matematica di scuole di ogni ordine e grado su temi di didattica della matematica e di approfondimento disciplinare (2017)

Referenti: Emilia Mezzetti, mezzette@units.it e Maura Ughi, ughi@units.it

Ai docenti partecipanti sarà rilasciata, su richiesta, a conclusione del ciclo di seminari, un’attestazione di formazione in servizio. Ai fini del rilascio dell’attestato è obbligatoria l’iscrizione.

L’iscrizione si effettua compilando il modulo allegato e inviandolo entro il 30 gennaio 2017 all’’indirizzo: pls.mat@units.it

Calendario:

  •  Lunedì 30/1/2017, h 15.15, aula 3B, Edi Rosset (Università di Trieste): Matematica e scale musicali.

La scala musicale sviluppata da Pitagora si basa su di una regola aritmetica che è ritenuta la prima legge della natura espressa in termini matematici; da essa sembra essere maturata in Pitagora l’idea di uno stretto rapporto tra fenomeni naturali e numeri, espresso nella sua più celebre frase “Tutto è numero”. Il punto di partenza del percorso che si propone è una domanda ingenua: perché le note sono sette, o dodici se si contano le alterazioni? Ovvero, il numero delle note che usiamo è frutto solo dell’evoluzione culturale o ha una sua spiegazione intrinseca alla natura del suono? La ricerca di una risposta a questa domanda costituisce un percorso interdisciplinare che potrebbe essere proposto agli studenti e che si presta a vari approfondimenti.

Trovate in questo file una descrizione della presentazione e in questo file alcuni grafici relativi.

  • Venerdì 17/2/2017, h 15.15, aula 3B, Alessandro Gimigliano (Università di Bologna): Breve storia dell’infinito.

Il seminario vuol fare una breve carrellata sul concetto di infinito in matematica e il suo problematico utilizzo. Si partirà dal mondo greco (Zenone, Aristotele, Archimede) per arrivare all'Ottocento e Novecento (Bolzano, Cantor, Gödel).  Notando come il modo di utilizzare l'infinito si muova fra i due poli di "infinito potenziale" e "infinito attuale", con alterne vicende riguardo al loro uso e allo stabilire ciò che è "rigoroso".

Link ad un articolo del professor Gimigliano sul tema dell'infinito:

http://progettomatematica.dm.unibo.it/Achille/akille.htm

Piccola bibliografia sull'infinito in Matematica:
J.D.Barrow: L'infinito. Mondadori, Milano, 2005.
B.D'amore, G.Arrigo:  Infiniti. Franco Angeli Ed. Milano, 1992,
F. Kaufmann: L'Infinito in Matematica. Luca Reverdito Ed., Gardiolo di Trento, 1990.
L.L.Radice: L'infinito. Editori RIuniti, Roma, 1981,
R. Rucker: La mente e l'Infinito. Muzzio Ed. , Padova, 1991.
P. Zellini: Breve storia dell'infinito. Adelphi, Milano, 1989.

  • Martedì 21/2/2017, h 18, Aula “Ugo Morin”: Presentazione del libro “Emma Castelnuovo” di Carla Degli Esposti e Nicoletta Lanciano (ed. L’Asino d’oro, 2016), alla presenza delle autrici.

La presentazione del libro sarà preceduta da un laboratorio per 30 insegnanti, che si svolgerà dalle 15.15 alle 18 nelle aule 5A e 5C, tenuto dalle autrici, sui temi cari a Emma. Per partecipare al laboratorio, è richiesta un’iscrizione a parte (vedi modulo di iscrizione). Nel laboratorio con spaghi, cartoncini, puntine ed elastici si costruiranno figure che si possono trasformare e di cui si scopriranno relazioni e proprietà; si costruiranno semplici apparecchi per vedere, ad esempio, le variazioni di aree e perimetri, le sezioni piane del cilindro e del cono, la somma degli angoli di un triangolo. Il laboratorio è diretto in particolare ad insegnanti di scuola secondaria di primo grado, ma adatto anche a insegnanti di primaria e di secondaria di secondo grado.

  • Giovedì 9/3/2017, h 15.15, aula "Ugo Morin", Giancarlo Benettin (Università di Padova): Moti ordinati e moti caotici.

"Ordinato" e "caotico" sono termini del linguaggio comune: il primo richiama la presenza di una regola, di una struttura, la ragionevole prevedibilità; il secondo allude al comportamento irregolare, indistinto, in qualche modo imprevedibile come può esserlo il lancio della moneta. Nel mondo dei sistemi dinamici i due termini si sono progressivamente imposti, assurgendo al ruolo di "paradigmi" del possibile comportamento. Non occorrono sistemi molto diversi tra loro, né complicati, per trovare gli uni e gli altri tipi di moto: coesistono in genere in sistemi semplici e comunissimi, dai pendoli accoppiati al Sistema Solare.

  • Giovedì, 20/4/2017, h 15.15, aula "Ugo Morin", Massimiliano Guzzo (Università di Padova): Matematica per le scienze spaziali.

La matematica del problema dei tre corpi fornisce un supporto fondamentale a diversi ambiti della scienza spaziale, fra i quali lo studio dei piccoli corpi del sistema solare (asteroidi e comete) e la progettazione delle missioni spaziali. Analizzeremo gli aspetti matematici del problema che risultano più importanti per tali applicazioni, spaziando dalle tecniche più tradizionali a quelle ottenute dalle più recenti teorie dei sistemi dinamici.

  • Mercoledì 3/5/2017, h 15.15, aula 3B, Franco Ghione (Università di Roma Tor Vergata): Perché l’Algebra? Alle sue origini la risposta?

La geometria euclidea come strumento per risolvere ogni tipo di problema. La rivoluzione nella scrittura dei numeri con lo zero e le 9 “figure” indiane e le conseguenti tecniche e algoritmi di calcolo. Il fiorire della matematica araba nell’IX secolo: al-Khwarizmi e la nascita dell’algebra con i suoi oggetti primitivi, i suoi metodi, le sue prime applicazioni: algebra e giustizia, algebra e aritmetica, algebra e geometria. Gli antichi metodi geometrici e quelli algebrici a confronto. L’algebra arriva in Italia con Fibonacci rendendo possibile uno sviluppo economico e culturale senza precedenti.

Slides della presentazione

 

Tutte le attività si svolgeranno presso il Dipartimento di Matematica e Geoscienze, Sezione di Matematica e Informatica, Via A. Valerio 12/1, 34127 Trieste.